~ Onuncu Soru ~

Bu yazı, matematik veya geometri derslerinden dönem ödevi veya proje çalışması yapmak isteyenler  için hazırlanmıştır. Bu tür bir çalışmaya konu olabilecek başlıklara geçmeden önce, aslında bilinen ama bilinmiyormuş gibi yapılan bazı konulara değinmek gerekiyor.

Şimdiye kadar anlamadığınız veya anlamıyor olduğunuz bir dersten geçmenin yolu, dönem ödevi hazırlamak değil, o derse çalışmaktır. Merakınızı uyandıran belli bir konuda bilgi sahibi olmak veya bu konuyla ilgili ilginç şeyler bulabileceğinizi düşünmek, çalışmanızın ana çıkış noktası olmalı. Tabii ki, eksik olduğunuzu düşündüğünüz belli bir konudan da, vakit ayırıp çalışmak ve eksiklerinizi gidermek üzere dönem ödevi alabilirsiniz. Bu yüzden, proje çalışması veya dönem ödevi yapmak isteyenlerin bu işe başlamadan önce göz önünde bulundurmaları gereken diğer bir kaç noktayı belirtmekte fayda var.

• Yukarıdaki cümlelerden anlaşılacağı üzere, “araştırma yapmak”, çıkış alıp getirmek demek değildir.
• Araştırma boyunca, belli aralıklarla tarafımıza uğranması gerekmektedir. Bunun aksi davranış biçimleri, çalışmanıza ait puanlamada, “örtmenimle işbirliği” başlıklı kısım bahane edilerek aleyhinize kullanılabilir.
• “Araştırma” veya “dönem ödevi” raporu son bir iki haftada hazırlanmaz.
• Nedeni anlatıldıktan ve “öyle şey olur mu evladım ? Bak şundan bundan dolayı …” dendikten sonra, çalışmanın kaynak kısmına, yine de “Google”, “Yahoo”, “Msn”, “Altavista”, “Netbul” yazan kişi cahil veya sinir bozucudur. (Bakınız “Bilmemek değil, öğrenmemekte ısrar etmek ayıptır”)
• Hazırlamış olduğunuz çalışmanın “sunum ve görünüm itibarıyla güzel olması”, ilgili konuyu çalışmış veya kavramış olduğunuz anlamına gelmez. Buna karşın, özenli ve titiz bir çalışma iyi bir etki bırakacağı gibi, çalışmayı inceleyen kişiyi de memnun edecektir.
• Dönem ödevini uygun şekilde yapmamanız, ve bahsedilen kriterlere uymamanız durumunda, dönem ödevinden alacağınız kırık not ortalamanızı düşürecektir. Dönem ödevi alan kişiye, resmi olarak bir “dönem ödevi notu” verilmek zorunda olduğundan; “Ben yaptım ama dönem ödevi notum kırık geldi, o zaman ortalamaya girmesin” gibi önerilerin herhangi bir geçerlilği yoktur.

Bunlara ek olarak, dönem ödevi veya proje ile ilgili aşağıdaki soruları sormak ve benzeri ifadeleri kullanmak yasaktır:

• “Ne yani ? Ben şimdi bunu anlayacak mıyım ?”
• “Anlatmak da nerden çıktı ? O kadar da özenip süsledik…”
• “Çok güzel yazdım. Ben bundan 100 bekliorum”
• “Zaten ben bunu anlayacak olsam âlim olurdum”
• “Ben ne bileyim o nerden gelmiş ?”
• “Valla şimdiye kadar vaktim olmadı da, dün sabaha kadar yazdım. Artık iyi bir not verirsiniz…”
• “Şimdi ben sizi aradım hep ama bulamadım… Bir baktım ki ödevin teslim tarihi gelmiş”

Yukarıdaki cümleler, gözünüzü korkutmak için değil, bu işe başlamadan önce bilmeniz gereken noktaları açıklamak ve sonradan çeşitli bahanelerle sorumluluğu üzerinizden atmaya çalışmanızın mümkün olmayacağını idrak etmeniz için yazılmıştır. Aklınıza gelen ve ilginç olduğunu düşündüğünüz her fikir, tarafımıza danışılmaya değerdir. “Bu çok basit” dediğiniz bir fikir, aslında çok önemli ve kıymetli olabilir. Projenin tek amacı, yeni bir şey bulmak, yani “keşif” değildir. Matematikteki belli bir kavramın veya formülün görselleştirilmesi, bir materyalle daha anlaşılır hale getirilmesi de bir proje konusu olabilir. Unutmayın ki, çok basit de olsa, size ait olan bir fikir veya çalışma, başkalarının bulmuş olduğu karmaşık bir fikirden çok daha kıymetlidir.

Konulara gelecek olursak, dönem ödevi almak isteyenler, öncelikle mevcut ders programı içinden herhangi bir konuyu alıp bunun üzerine çalışmayı seçebilirler. Matematik ( ve aynı şekilde geometriden ) ödev çalışması yapacaksanız, ilgi duyduğunuz mevcut ders programından bir konu seçebilirsiniz. Örneğin, “Açıortay” konusu, geometri dersinin mevcut programında yer almaktadır ve bu konudan tabii ki  dönem ödevi yapmayı seçebilirsiniz. Aşağıdaki başlıkların bazıları, görüyor olduğunuz ders konularıyla ilişkili olsa da, bir çoğu başka zaman tanışma fırsatı bulamayacağınız konularıdır. Başlıkların altında, bu konuyla ilgili arama yaparken kullanabileceğiniz anahtar kelimeler verildi. Anahtar kelimelerin çoğunda, aratacağınız terime karşılık tatmin edici bir türkçe kaynak bulamamanız ihtimali açısından, terimlerin İngilizce karşılıklarını da vermeyi uygun bulduk.

Fibonacci Sayıları

Altın Oran

Golden Ratio, Phi, İrrasyonel Sayı, Cebirsel Sayı, Görsel ve plastik sanatlar

Möbius Şeridi, Klein Şişesi

Topoloji (Topology), Möbius Şeridi (Möbius Strip), Klein Şişesi (Klein Bottle), geometri

Hiperküp

Hiperküp (Hypercube), Tesseract, 4 boyutlu uzay, Öklid Uzayı, boyut

Hiperbolik Yüzeyler

Hiperbolik Geometri (Hyperbolic Geometry), Riemann

Çizgeler

Çizge (Graph, Graph Theory), Dört Renk Problemi, Gezgin Satıcı Problemi

İrrasyonel Sayılar (Irrational Number)

Rasyonel sayı (rational number), cebirsel sayı (algebraic number), aşkın sayı (transcendental number), polinom (polynome), yoğun küme (dense set),

Sonlu Ötesi Sayılar

Tek bir sonsuz olduğunu düşünüyorsanız, yanıldığınızı anlamanın zamanıdır.

Cantor, sonsuz, sonsuz küme, sayılabilir küme (countable set), yoğun küme (dense set), density (yoğunluk)

Hayat Oyunu

Game of Life, Automata Theory, otomatlar,

Şifreleme

Şifre (Cypher), şifreleme (Cryptology), kriptoloji, Enigma, RSA

Fermat Teoremi

Yaklaşık 400 yıl ispatlanamayan ve karşı örneği de bulunamayan bu önerme, “teorem” sıfatını 1990 ların başında hakedebilmiştir. Kesinliğinden neredeyse emin olunduğundan “Teorem” olarak anılmıştır hep. Modern cebirin (ve matematiğin), bu problemin çözülmesine yönelik adımlar sayesinde oluştuğu söylenebilir. Bu teoremin ispatını anlamanız pek mümkün olmadığından, ilginizi çekerse bu konuda yapacağınız araştırma, bir çok matematiksel kavramla, bir çok matematikçinin saplantı derecesindeki matematik tutkusuyla tanışmanıza olanak verebilir. Bu yüzden, çalışmanız daha çok teoremin tarihçesi ve çözüm aşamalarıyla iligli olacaktır.

Matematik Mantık

Önerme, basit önerme, kapalı önerme, açık önerme, Logic (Mantık), Önermeler mantığı, Önerme bağlaçları, Önerme işlemleri, Niceleyiciler (Quantifiers), evrensel niceleyici (Universal Quantifier), varlıksal niceleyici (existential quantifier), tutarlılık (consistency), tutarlı (consistent), tutarsız (inconsistent), tanımlı terim, tanımsız terim, totoloji (totology), çelişki (paradox), teorem (theorem), belit (aksiyom), hipotez, hüküm, ispat (proof), olmayana ergi, Gödel, tamlık.

Fraktâller

Fraktal, mandelbrot kümesi, julia kümesi, karmaşık (kompleks) sayı, Koch (Koch Snowflake), Cantor Tozu (Cantor Dust), Kaotik sistemler, karmaşık dinamik sistemler.

Ayrıca, şuraya uğrayarak, ilham alabileceğiniz bir çok yazı, animasyon ve açıklama bulabilirsiniz. Ve tabii ki, iftaharımız ve dünyada eşi benzeri pek bulunmayan matematik dergimiz Matematik Dünyasına uğrayarak arşiv kısmından eski sayılara pdf olarak ulaşıp inceleyebilirsiniz. Video paylaşım siteleri de, bazı matematiksel kavramların görselleştirilmiş hallerine ulaşmak açısından iyi birer kaynak olarak kullanılabilirler. Güzel çalışmalar yapabilmeniz dileğiyle…

(10 kişinin oyu ile 5 üzerinden ortalama 4,40 verilmiş)

Loading...

Bu yazı toplamda 35559, bugün ise 2 kez görüntülenmiş

Tags: 10, 11, 12, 2008-2009, 9, dönem ödevi, geometri, i, matematik, proje, π, ϕ

This entry was posted on Çarşamba, Aralık 17th, 2008 at 2:08 and is filed under eğitim, geometri, matematik, okul. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.