Fonksiyonlarla ilgili bu çalışma kâğıdı, çok temel fonksiyon işlemleriyle ilgili pratik yapmanız amacıyla hazırlanmıştır. Sözel olarak ifade edilen problemlerde,gerektiğinde şekil çizmeli ve yanıt bulamadığınızda, verilen senaryoyu basit değerler için inceleyip durumu ona göre yorumlamalısınız. Çalışma kâğıdının çıkışını alabilir veya pdf olarak bilgisayarınıza kaydedebilirsiniz.
Soruları görüntüleme veya çıkış alma ile ilgili problem yaşıyorsanız, ilgili kısım incelenebilir. İyi çalışmalar…
(25 kişinin oyu ile 5 üzerinden ortalama 3,88 verilmiş)
Loading...
Ben bu siteyi ilk defa ziyaret ediyorum.Anlamadım nasıl bir site olduğunu.
Şöyle bir gezinin etrafta. “Arama”yı kullanın. Belki işinize yarayacak şeyler vardır…
Çok teşekkürler…
fonksiyonlarla ilgili soru var ama açılmıyo :((
Bilgisayarında Adobe Reader yüklü değildir muhtemelen… “Flash Paper” yazan bağlantıya tıklarsan açılacaktır. Yine de problem varsa, yazının sonunda “ilgili kısım” diye bir bağlantı var, orayı bir okursan problemin çözülecektir. Kolay gelsin…
bu soruları yapamıyorum çok zor
1)f(x)=3x+4 ise f(0)=?
2)f(x)=9x-5 ise f üzeri -1 (13)=?
3)f(x-1)=2x+5 ve g(x)=3x+1 ise (fog) (2)=?
bana çözermisiniz
* f(0) = 3.0+4 = 0+4 = 4
* y = f(x) olsun. y = 9x-5
y+5 = 9x -> x = (y+5)/9 -> f’in tersi(x) = (x+5) / 9
f’in tersi (13) = (13+5)/9 = 18/9 = 2
* f(x-1) = 2x+5 yani;
önce f(x)’i yazalım. “f” dediğimiz fonksiyon x-1’i almış, 2x+5’e dönüştürmüş. pratik olarak düşünelim; 2 katını almış olsa 2x-2 yapar. 2x-2’ye kaç eklersek 2x+5 yapar ? 7. bu durumda anlıyoruz ki f’in ilmi;
aldığı değeri 2 katına çıkarıp 7 eklemekmiş. f(x) = 2x+7
(fog)(2) = f(g(2)) = f(3.2+1) = f(6+1) = f(7) = 2.7+7 = 14+7 = 21
buradan bu kadar olabiliyor, umarım anlamışsınızdır…
Hocam:
f,g :R–>R, f(x) =3x-1 ve g(x) = 2x+6 olarakk veriliyor. f(3a)=g(a) olduğuna göre a kaçtır? Hocam baya uğraştım ama çözemedim yazarsanız cevabını iyi olur
f(x) = 3x – 1 ise; f(3a) = 3.3a-1
g(x)= 2x + 6 ise; g(a) = 2.a+6
f(3a) = g(a) dediğine göre;
3.3a-1 = 2.a+6
9a-1 = 2a+6
7a = 7
buradan “a = 1” sonucuna ulaşılıyor.
2. soruda Verilen fonksiyonların her biri için, en geniş
tanım kümesini bulunuz da “En geniş tanım kümesi” derken ?
Kuralı, “f(x) = 2x” olarak verilen f fonksiyonunu alalım. Şimdi bu fonksiyonun bir “tanım”, bir “değer” bir de “görüntü” kümesinden bahsediyoruz. Fonksiyonun kuralı “2x” olduğundan, işlem sonucunun (dolayısıyla “y”nin veya “f(x)”in) tanımsız olduğu bir değer yoktur. Yani bu fonksiyona ait kuralda, x yerine, sonucu tanımsız yapacak bir değer koyamayız. Haliyle x yerine ne gelirse gelsin, bir sakıncası yoktur. Buradaki tanım kümesinin, “reel sayılar kümesi” olduğunu söyleriz (Sayı kümeleri arasındaki ilişkileri bildiğinizi varsayıyorum, en geniş sayı kümesi “reel sayılar kümesi” olarak bilinir 9. sınıf itibarı ile).
Örnek olarak, o sorudaki “c” şıkkına bakalım. Buradaki fonksiyonun kuralı; f(x) = 3/(x-2) olarak verilmiş. fonksiyonun, “f(x)” veya “y” dediğimiz elemana dönüştüreceği elemanların (yani x değişkeniyle temsil edilenlerin) alınacağı kümeye “tanım kümesi” diyoruz. Bu şıkta verilmiş olan fonksiyonun kuralına bakacak olursak; x yerine “2” geldiği zaman y dediğimiz sayı, “tanımsız” (ya da “sonsuz”) oluyor. Peki bunun ne sakıncası var ? Fonksiyonun tanımı itibarı ile, tanım kümesindeki her eleman, değer kümesindeki bir elemanla eşlenmiş olmalı. Fakat, adı üstünde “tanımsız” denen illet, bir işlem sonucu olmadığı gibi, değer kümesindeki bir eleman da değil, yani “işlemi yapamıyoruz” diyelim kısacası. Haliyle “x = 2” olduğu vakit, “y”değişkeni tanımsız oluyor ve bu durumu önlemek için de, tanımsız yapan “2” değerinin x’e verilmemesini istiyoruz. yani tanım kümesinin “reel sayılar” olduğunu söyleyemiyoruz. Bu durumda, yanıt; “2” elemanının çıkarılmasıyla elde edilen küme. Yani “R – {2}” oluyor.
Benzer şekilde, köklü ifade ile verilmiş bir fonksiyonda, kökün derecesi çift ise, kök içinin negatif bir değer almaması gerekir. Özet olarak ideal durum; fonksiyonun, (bir 9. sınıf öğrencisinin bildiği) en geniş küme olan “reel sayılar kümesi” olmasıdır. Bu tür arıza veren değerleri veya aralıkları bu kümeden çıkartarak fonksiyon tanımına uymalarını sağlıyoruz.
saolasın Admin
Saolun Hocam
cok saolun hocam yaa