Örnek olarak, o sorudaki “c” şıkkına bakalım. Buradaki fonksiyonun kuralı; f(x) = 3/(x-2) olarak verilmiş. fonksiyonun, “f(x)” veya “y” dediğimiz elemana dönüştüreceği elemanların (yani x değişkeniyle temsil edilenlerin) alınacağı kümeye “tanım kümesi” diyoruz. Bu şıkta verilmiş olan fonksiyonun kuralına bakacak olursak; x yerine “2″ geldiği zaman y dediğimiz sayı, “tanımsız” (ya da “sonsuz”) oluyor. Peki bunun ne sakıncası var ? Fonksiyonun tanımı itibarı ile, tanım kümesindeki her eleman, değer kümesindeki bir elemanla eşlenmiş olmalı. Fakat, adı üstünde “tanımsız” denen illet, bir işlem sonucu olmadığı gibi, değer kümesindeki bir eleman da değil, yani “işlemi yapamıyoruz” diyelim kısacası. Haliyle “x = 2″ olduğu vakit, “y”değişkeni tanımsız oluyor ve bu durumu önlemek için de, tanımsız yapan “2″ değerinin x’e verilmemesini istiyoruz. yani tanım kümesinin “reel sayılar” olduğunu söyleyemiyoruz. Bu durumda, yanıt; “2″ elemanının çıkarılmasıyla elde edilen küme. Yani “R – {2}” oluyor.

Benzer şekilde, köklü ifade ile verilmiş bir fonksiyonda, kökün derecesi çift ise, kök içinin negatif bir değer almaması gerekir. Özet olarak ideal durum; fonksiyonun, (bir 9. sınıf öğrencisinin bildiği) en geniş küme olan “reel sayılar kümesi” olmasıdır. Bu tür arıza veren değerleri veya aralıkları bu kümeden çıkartarak fonksiyon tanımına uymalarını sağlıyoruz.